4 jun. 2013

¿Qué son los fractales?

 
 
Un fractal es una de las bellezas que podemos encontrar en el mundo matemático... y en la naturaleza. Son figuras que se repiten infinitamente una dentro de otra, guardando la proporción, en distintos tamaños. Un ejemplo muy claro se aprecia en el fractal llamado triángulo de Sierpinski, donde dentro de cada triángulo equilátero se pueden formar 4 triángulos equiláteros más pequeños, otros 4 dentro de éstos, y así infinitamente... :
 
 
 
Antiguamente se les llamaba "monstruos de las matemáticas" porque nadie podría "controlarlos", no se sabía cómo definirlos, pero llegó Benoît Mandlebrot y consiguió "dominarlos", sentando las bases para poder calcular sus dimensiones (¡tienen dimensión decimal!).
 
Desgraciadamente en 2010 Mandelbrot falleció dejándonos este mundo por descubrir, y dedicando los últimos años de su vida dando conferencias hablando de estos "monstruos". En una de estas charlas tuve la oportunidad de conocerlo y puedo decir que se expresaba maravillosamente y transmitía su pasión por los fractales. Como conocedor de estas "figuras", uno de los fractales que trabajó es muy conocido y lleva su nombre, es el que aparece en la primera imagen: el fractal de Mandelbrot.
 
En la siguiente entrada explicaré cómo he trabajado la construcción de fractales en el aula con mis alumnos y alumnas ;-)
 
 


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